MATRIKS

A. Pengertian Matriks

   Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau kedua-duanya dan didalam suatu kurung. Matriks digunakan untuk mennyederhanakan penyampaian data, sehingga data mudah diolah.

B. Unsur-Unsur Matriks

   1. Ordo

          Merupakan bilangan asli menyatakan banyaknya baris dan kolom.

          contoh: 2x2,3x3,4x4,3x2,2x3,dll.

      2. Elemen

          Merupakan bilangan-bilangan yang ada pada matriks.

      3. Kolom

          Merupakan angka yang vertikal kebawah.

      4. Baris

          Merupakan angka yang horizontal.

C. Jenis-Jenis Matriks

   1.Matriks Baris 

         Matriks yang terdiri dari satu baris.

      2.Matriks Kolom

         Matriks yang terdiri dari satu kolom.

      3.Matriks Persegi

         Matriks yang banyak baris sama dengan banyak kolom.

      4.Matriks

        Matriks yang semua elemennya nol.

     5.Matriks Identitas

        Matriks yang elemen diagonal utamanya sama dengan satu, dan         elemen-elemen          lainnya sama dengan nol. 

     6.Matriks Skalar

        Matriks yang elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen         diluar elemen         diagonal elemennya nol. 

     7.Matriks Diagoal

        Matriks persegi memiliki elemen diluar diagoal utama yang           bernilai nol.

    8.Matriks Segitiga Atas dan Bawah

       Atas: Matriks persegi yang bernilai nolnya dibawah.

       Bawah: Matriks persegi yang bernilai nolnya diatas.

D. Operasi Pada Matriks

   1. Penjumlahan

      Operasi hitung matriks pada penjumlahan memiliki syarat yang harus    dipenuhi agar dua buah matriks dapay dijumlahkan. Syarat dari dua buah  matriks atau lebih dapat dijumlahkan jika memiliki nilai ordo yang sama. Artinya, semua matriks yang dijumlahkan harus memiliki jumlah baris dan kolom yang sama.Matriks dengan jumlah baris 3 dan kolom 4 hanya bisa dijumlahkan dengan matriks dengan jumlah baris 3 dan kolom 4. Matriks dengan jumlah baris 3 dan kolom 4 tidak bisa dijumlahkan dengan matriks dengan jumlah baris 4 dan kolom 3. Kesimpulannya, jumlah baris dan kolom antar dua matriks yang akan dijumlahkan harus sama.Operasi hitung penjumlahan matriks memenuhi sifat komutatif, asosiatif, memiliki matriks identitas matriks nol, dan memiliki lawan matriks. Lawan matriks A adalah matriks , di mana elemen-elemen matriks  merupakan lawan dari elemen-elemen matriks A.

   

  2. Pengurangan

     Seperti halnya operasi hitung penjumlahan matriks, syarat agar dapat mengurangkan elemen-elemen antar matriks adalah matriks harus memiliki nilai ordo yang sama.

  3. Perkalian

     Pembahasan operasi hitung matriks selanjutnya yang akan dibahas adalah perkalian matriks. Perkalian matriks yang akan dibahas di bawah adalah perkalian matriks dengan skalar dan perkalian matriks dengan matriks.