Barisan dan Deret

     1. Pengertian Barisan Bilangan

         Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan dengan atura tertentu.

         Contoh:

         a. 1,2,3,4,5,...

         b. 2,4,6,8,10,...

         c. 14,11,8,5,2,...

         d. 2,-2,2,-2,2,-2,...

         e. 8,4,3,1,-2,-5,...

         f. 1,5,3,7,,..

         g. 1,1/2,1/4,1/8,...

     Pada contoh diatas, bilangan-bilangan pada a,b,c,d,e mempunyai aturan tertentu sehingga disebut       sebagai barisan bilangan, sedangkan f dan g tidak mempunyai aturan. Tiap-tiap bilangan pada             barisan bilangan disebut (U), suku-suku pertama dilambangkan dengan U1 atau a, suku kedua             dilambangkan dengan U2, suku ketiga dilambangkan dengan U3, suku ke-n dilambangkan                   dengan Un dengan elemen A (bilangan asli)

   2. Pola Bilangan Suku ke-n

       Contoh 1:

       Barisan bilangan : 1,3,5,7,... maka

       jawab: 

       U1 = 1 = (2x1)-1

       U2 = 3 = (2x2)-1

       U3 = 5 = (2x3)-1

       U4 = 7 = (2x4)- 1

         .

         .

         .

       Un = (2xn)-1

       Contoh 2:

       Barisan bilangan : 1,4,9,16,... maka

       U1 = 1 = (1x1)

       U2 = 4 = (2x2)

       U3 = 9 = (3x3)

       U4 =16= (4x4)

         .

         .

         .

      Un = (nxn) = n pangkat dua

      Contoh 4:
      Tentukan rumus suku ke-n dari barisan
      a) 4,6,8,10,...
          jawab: 4,6,8,10,...
                      U1 = 4 = 2+2 = (2x1)+2
                      U2 = 6 = 4+2 = (2x2)+2
                      U3 = 8 = 6+2 = (2x3)+2
                      U4 =10= 8+2 = (2x4)+2
                        .
                        .
                        .
                      Un = (2xn)+2=2n+2

     3. Pengertian Deret

         Deret adalah jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn.

         Contoh 1:

         a. 1+2+3+4+5+,...

         b. 1+3+5+7+,...

         c. 2+4+6+8+,...

   

         Contoh 2:

         Diketahui suatu deret : 1+3+5+7+,... Tentukan:

         a. Jumlah dua suku yang pertama

         b. Jumlah lima suku pertama

         Jawab:

         a. S2 = 1+3=4

         b. S5 = 1+3+5+7+9=25