Barisan dan Deret
1. Pengertian Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan dengan atura tertentu.
Contoh:
a. 1,2,3,4,5,...
b. 2,4,6,8,10,...
c. 14,11,8,5,2,...
d. 2,-2,2,-2,2,-2,...
e. 8,4,3,1,-2,-5,...
f. 1,5,3,7,,..
g. 1,1/2,1/4,1/8,...
Pada contoh diatas, bilangan-bilangan pada a,b,c,d,e mempunyai aturan tertentu sehingga disebut sebagai barisan bilangan, sedangkan f dan g tidak mempunyai aturan. Tiap-tiap bilangan pada barisan bilangan disebut (U), suku-suku pertama dilambangkan dengan U1 atau a, suku kedua dilambangkan dengan U2, suku ketiga dilambangkan dengan U3, suku ke-n dilambangkan dengan Un dengan elemen A (bilangan asli)
2. Pola Bilangan Suku ke-n
Contoh 1:
Barisan bilangan : 1,3,5,7,... maka
jawab:
U1 = 1 = (2x1)-1
U2 = 3 = (2x2)-1
U3 = 5 = (2x3)-1
U4 = 7 = (2x4)- 1
.
.
.
Un = (2xn)-1
Contoh 2:
Barisan bilangan : 1,4,9,16,... maka
U1 = 1 = (1x1)
U2 = 4 = (2x2)
U3 = 9 = (3x3)
U4 =16= (4x4)
.
.
.
Un = (nxn) = n pangkat duaContoh 4:
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan
a) 4,6,8,10,...
jawab: 4,6,8,10,...
U1 = 4 = 2+2 = (2x1)+2
U2 = 6 = 4+2 = (2x2)+2
U3 = 8 = 6+2 = (2x3)+2
U4 =10= 8+2 = (2x4)+2
.
.
.
Un = (2xn)+2=2n+2
3. Pengertian Deret
Deret adalah jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn.
Contoh 1:
a. 1+2+3+4+5+,...
b. 1+3+5+7+,...
c. 2+4+6+8+,...
Contoh 2:
Diketahui suatu deret : 1+3+5+7+,... Tentukan:
a. Jumlah dua suku yang pertama
b. Jumlah lima suku pertama
Jawab:
a. S2 = 1+3=4
b. S5 = 1+3+5+7+9=25
Tidak ada komentar:
Posting Komentar